Большинство видов если и спят, то очень мало.
У акул челюстные мышцы неспособны самостоятельно прокачивать воду через жабры. Хищницы вынуждены делать это в движении, захватывая воду пастью. Поэтому обычно акула может отдыхать, оставаясь на месте, не более часа. Если бы она надолго уснула, то погибла бы от недостатка кислорода.
Разные виды акул по-разному справляются с этой проблемой. У собачьих акул и катранов, например, за работу плавательных мышц отвечает спинной мозг, поэтому, возможно, они передвигаются во сне, подобно лунатикам.
Было замечено, что некоторые виды акул периодически подолгу лежат на дне, например акулы-няньки из семейства усатых акул. Они не плывут, но продолжают дышать, открывая и закрывая рот и согласовывая с этими движениями работу глотки и жаберной мускулатуры. К тому же у многих придонных видов есть отверстия позади глаз (брызгальца), помогающие циркуляции воды: через брызгальца акула втягивает воду, которая по особому каналу направляется в жабры.
Не исключено также, что некоторые акулы умеют спать «наполовину», как дельфины, у которых полушария головного мозга отдыхают по очереди. Такая акула способна дремать и управлять плавниками и хвостом. Она движется и, следовательно, дышит.