Может быть и тем и другим.
Большая часть токайского винодельческого региона принадлежит Венгрии, и токайское вино известно прежде всего как венгерское. «Нектар» токайских виноградников упоминается в гимне страны. Но еще в 1920 году, после распада Австро-Венгрии, малая часть региона отошла Чехословакии.
Сейчас это территория Словакии, там расположено несколько сел, где тоже производят токайское. Венгерское название этого вина — Tokaji, а словацкое — Tokajské.