Скурстене родилась 19 декабря 1930 года в Талси. В 1951 году окончила Рижскую гимназию имени Наталии Драудзини и поступила в Государственный театральный институт.
С 1956 по 1958 год Скурстене работала в Государственном кукольном театре. С 1958 по 1989 год - в Государственном ТЮЗе. Параллельно с работой в театре участвовала в различных постановках и передачах на Латвийском телевидении и Латвийском радио. Многие помнят ее образ мальчика-трубочиста Густиньша, а также роль Сиетиниете в фильме «Подарок для одинокой женщины».
Одно время Скурстене сотрудничала со звукозаписывающей компанией «Мелодия», записывая пьесы и сказки для детей.
Актриса снималась в многочисленных фильмах.