Озолиня родилась 19 ноября 1947 года, училась в Студии народных киноактеров на курсе Ливии Акуратере и Алоиза Бренчса. В 1971 году окончила 4-ю студию театра "Дайлес", одновременно получив высшее образование на театральном факультете Латвийской государственной консерватории им. Язепа Витолса по специальности "Актриса профессионального театра и кино". Она также освоила профессию медсестры.
Актриса работала в театре с 1966 года.
Озолиня стала знаменитой после исполнения главной роли в многосерийном фильме "Долгая дорога в дюнах". Сериал был снят в 1980-1981 году, он рассказывает историю любви послевоенных лет. Заглавную тему к нему написал Раймонд Паулс. За роль в этой ленте Озолиня получила Государственную премию СССР.
Озолиня несколько раз номинировалась на награду "Ночь лицедеев", а также на премию "Лучшая актриса", в 2009 году получила орден Трех звезд четвертой степени, а в 2017 году была номинирована на "Большого Кристапа" в номинация "Лучшая женская роль второго плана".