В фразе «с гулькин нос» «гулька» — это голубь, а «гулькин» — притяжательное прилагательное от этого слова. Предлог с употребляется в устойчивом сочетании в значении сравнения: как гулькин нос, т. е. размером с нос голубя.
Гуля, гулька — древнее ласковое русс.-слав. название голубей. Формы подзывания птиц (гули-гули) часто можно встретить в присказках, народном говоре и песенном фольклоре. Этими же словами многие подзывают голубей, чтобы птицы поклевали рассыпанные для них крошки или зерно.
Что означает устойчивое выражение «с гулькин нос»?
Буквальное значение этого оборота — с голубиный клюв. Фразеологизм обозначает ничтожно малое количество чего-либо. Его употребляют в разговорной речи, когда чего-то не хватает.