Нападавший, 18-летний местный житель Сальвадор Ромас, был застрелен приехавшей на место полицией.
Во время перестрелки пострадали двое полицейских, они получили легкие ранения.
Президент США Джо Байден сказал, что скорбит вместе с семьями погибших, и призвал к немедленным действиям в отношении оружейного лобби, которое препятствует принятию законов об ограничениях торговли оружием.
"Мотивы неизвестны"
Как рассказал губернатор Техаса Грег Эбботт, стрелок бросил свой автомобиль возле школы и вошел в здание.
Он был вооружен пистолетом и полуавтоматической винтовкой AR-15 с магазинами большой емкости, подтвердили два источника в правоохранительных органах американскому телеканалу CBS News.
По данным источников в полиции, прежде чем отправиться к школе, Ромас застрелил свою бабушку.
Сообщается, что после стрельбы он забаррикадировался в здании школы.
Его мотивы неизвестны. Член сената Техаса Роланд Гутьеррес заявил, что стрелок купил винтовку, как только ему исполнилось 18 лет.
Нападение произошло в школе "Робб", где обучаются дети в возрасте от 7 до 10 лет.
Город Ювалд находится примерно в 130 км к западу Сан-Антонио - седьмого по величине города США.
Президента США Джо Байдена проинформировали о стрельбе в школе. Когда произошла трагедия, Байден находился на борту президентского самолета, возвращаясь из поездки в Азию.
"Всему есть предел"
Президент США распорядился приспустить государственные флаги над Белым домом и другими общественными зданиями в знак скорби по жертвам. Флаги будут приспущены до вечера 28 мая.
Как только Байден приземлился в Вашингтоне, он обратился к стране с речью, в которой призвал американцев выступить против влиятельного лобби, отстаивающего право на свободное владение оружием.
"Я надеялся, что когда стану президентом, мне не придется переживать это снова. Как нация мы должны спросить себя: "Когда, бога ради, мы собираемся противостоять оружейному лобби? - сказал президент США. - Не говорите мне, что мы не можем повлиять на эти побоища".
По его словам, сама идея, что 18-летний парень может зайти в магазин и запросто купить штурмовую винтовку и пистолет, в корне неверна. Такого рода массовые убийства редко случаются где-то еще в мире, добавил он.
О необходимости ужесточить контроль за продажей оружия высказались сразу же после известий о трагедии в Техасе и другие влиятельные демократы.
"Всему есть предел", - заявила вице-президент Камала Харрис, призвав проявить смелость и принять "разумную и осмысленную политику", чтобы предотвратить подобные случаи в будущем.
По словам экс-кандидата в президенты Хиллари Клинтон, Америка превращается "в страну сплошного душераздирающего крика" и одних только мыслей и молитв уже недостаточно.
"Нам просто нужны законодатели, обладающие волей остановить бич вооруженного насилия в Америке, убивающий наших детей", - написала она в "Твиттере", реагируя на случившееся в Техасе.
В свою очередь сенатор от штата Техас, республиканец Тед Круз назвал стрельбу в Ювалде поистине ужасающей, однако выразил скепсис по поводу призывов к реформе законодательства об обороте оружия, которая, по его мнению, не поможет предотвратить подобные нападения.
"Ограничение прав законопослушных граждан не сработает - это неэффективно и не предотвращает преступления, - сказал он журналистам, раскритиковав политиков, которые, взывая к контролю за оружием, "проталкивают собственную политическую повестку".
Основываясь на предыдущем опыте, наиболее эффективный способ сохранить жизни детей в безопасности - это обеспечить школы вооруженными охранниками, сказал сенатор.
Когда Джо Байден баллотировался в Белый дом, он обещал ужесточить проверки при продаже огнестрельного оружия и снизить цифры смертности от его применения, достигающие десятков тысяч в год.
Но Байден и его коллеги-демократы не смогли получить достаточно голосов в Конгрессе для того, чтобы провести требование о проверки личности покупателей оружия.
Согласно данным исследовательской группы Small Arms Survey, базирующейся в Женеве, Соединенные Штаты являются наиболее вооруженным обществом в мире.