Сагалаев родился 3 октября 1946 года в Самарканде. В 1967 году окончил филологический факультет Самаркандского университета.
С 1975 года Сагалаев начал работать на телевидении. Был заместителем главного редактора программ для молодёжи Центрального телевидения СССР, главным редактором программ для молодёжи Всесоюзного радио.
В 1980-х годах принимал участие в запуске программы "Взгляд" и сам участвовал в ней. По одной из версий, именно Сагалаев придумал название для программы.
С конца 1988-го по 1990 год Сагалаев работал главным редактором информации Центрального телевидения СССР, в частности программы "Время". В качестве ведущего впервые появился в передаче "12-й этаж", а затем вёл еженедельную программу "Семь дней".
В 1990 году возглавил Четвёртую программу Центрального телевидения СССР.
С 1991 года Сагалаев занимал руководящие должности на ВГТРК. Был президентом Московской независимой вещательной корпорации (ТВ-6).
На протяжении почти 30 лет — с 1995 года — Сагалаев был президентом Национальной ассоциации телерадиовещателей.