Раннее детство Юрия прошло у бабушки с дедушкой, а потом они с мамой переехали в деревню Савельевка. Мальчик не сумел найти взаимопонимания с отчимом и даже убегал из дома, отправляясь к родственникам. Когда ему исполнилось одиннадцать лет, мать заболела. Не в силах обеспечить сына вниманием, она решила отдать его в интернат. Вскоре Юра остался сиротой – его мама умерла от сердечной недостаточности.
Тетка Юры, жившая в поселке Тюльган, решила взять племянника к себе. Но мальчик не ужился на новом месте и опять начал убегать. В течение почти целого года – с ноября 1984 года по октябрь 1985 года он бродяжничал, скитаясь по Башкирии и Оренбургской области. Большую роль в судьбе мальчика сыграла директор детского дома в оренбуржском поселке Акбулак Валентина Николаевна Тазекенова. Испытывая сочувствие к подростку, она убедила комиссию отправить Юру в ее детдом. Когда Тазекенову перевели в другой интернат, Шатунов вместе с ней отправился и туда.
Началом истории «Ласкового мая» стало знакомство Юры Шатунова с Сергеем Кузнецовым, который руководил интернатским кружком художественной самодеятельности и как раз подыскивал солиста. В скором времени юноша, который, как оказалось, имеет неплохие вокальные данные, уже записал композиции «Вечер холодной зимы» и «Метель в чужом городе».
В 1986-1988 годах коллектив выступал на местных дискотеках. В репертуаре группы появились песни «Белые розы», «Лето» и «Седая ночь», которые в будущем станут всенародными хитами.
Новый этап в жизни Шатунова начался вскоре после того, как песни «Ласкового мая» совершенно случайно услышал Андрей Разин. В 1988 году он являлся менеджером популярной группы «Мираж». Во время поездки в поезде он обратил внимание на звучавшую в вагоне запись, решив обязательно найти исполнителя.
Встреча Разина и Шатунова случилась в Москве, куда мальчика привез Кузнецов. Вскоре солиста и других членов группы перевели в столичный интернат № 24, где даже организовали студию. После репетиций «Ласковый май», руководителем которого становится Андрей Разин, отправляется на гастроли.
Успех был ошеломительным. Подростки на пике популярности давали по сорок концертов в месяц. Популярность группы и ее солиста была общесоюзной. Группа издавала собственную газету, фанаты «Ласкового мая», буквально, жили под окнами своих кумиров.
В 1992 году Юрий Шатунов принимает решение покинуть «Ласковый май», вскоре группа прекращает свое существование. Отправившись в ФРГ, Шатунов учится на звукорежиссера, одновременно продолжая работать в студии. Продюсером артиста становится его давний знакомый Аркадий Кудряшов. Отправившись в свободное плавание, Шатунов создал сольный альбом «Вот и кончился май». Позже символическое название сменили на «Знаешь».
Тогда же Юрий принял приглашение Аллы Пугачевой выступить на ее «Рождественских встречах», где представил свою новую песню «Звездная ночь». Спустя два года артист снял на нее клип, заключив контракт о сотрудничестве с одной из крупнейших российских студий звукозаписи – фирмой PolyGram Russia.
В последующие годы певец выпустил семь альбомов.
Юрий Шатунов умер 23 июня 2022 года от сердечной недостаточности в возрасте 48 лет.