С 6 лет Володя начал учиться игре на скрипке у Б. Крюгера. В 13 лет юный скрипач впервые принял участие в конкурсе, где получил свою первую премию. Закончил Московскую консерваторию имени Чайковского, класс скрипки знаменитого Ю. Янкелевича. И уже в начале своей карьеры Володя становится лауреатом нескольких престижных Международных конкурсов скрипачей.
В 1975 году Спиваков дебютировал в США. Его выход с камерной программой в Нью-Йорке произвел такой фурор, что даже после первого отделения зал встал. С этого началась его успешная международная карьера. В качестве скрипача-солиста он выступал со многими крупными дирижерами – Мравинским, Светлановым, Темиркановым, Ростроповичем, Бернстайном, Мути и другими, участвовал в различных камерных составах.
Параллельно Владимир задумался о специальности дирижера, которой обучался у И. Гусмана, а при случае брал консультации у известнейших зарубежных дирижеров – Маазеля и Бернстайна. Еще одной сферой деятельности стало для Спивакова преподавание, в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных он обучал студентов в течении почти 20 лет и получил ученое звания профессора.
Год 1979-й стал особо знаменательным в творческой судьбе Спивакова – он блестяще дебютировал как дирижер и создал собственный коллектив, руководство которым принесло ему самую широкую мировую славу в течение десятков лет, – оркестр «Виртуозы Москвы». Помимо этого основал музыкальный фестиваль во Франции, учредил Международный благотворительный фонд В. Спивакова в Москве, стипендиатами которого стали многие одарённые юные музыканты…
В настоящее время Владимир Теодорович руководит Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы» и Национальным филармоническим оркестром России, является президентом Московского международного Дома музыки, членом жюри и участником международных конкурсов и концертов, членом Патриаршего совета по культуре (РПЦ).
Владимир Спиваков – Народный артист СССР, лауреат российских и международных премий, полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» – удостоен титула «Посол Доброй воли ЮНЕСКО», награжден орденами и медалями России и других стран, почетный гражданин городов Кольмара и Тольятти.
Жизни и творчеству Маэстро посвящено несколько книг и музыкальных произведений. В настоящее время он живёт и работает в Москве, Испании и Франции.