В раннем возрасте он мечтал стать летчиком или футболистом. С девятого класса Визбор начал ходить в московский аэроклуб, где отучился два года и летал на По-2 и Як-18. Впоследствии многие свои произведения он посвятит футболу и «небу».
Свое первое стихотворение Юрий написал в возрасте 14 лет. В 1951 году Визбор, окончив школу, поступает в пединститут. В том же году он сочинил свою первую песню «Мадагаскар». Во время учебы в институте он написал десятки песен, в том числе гимн МГПИ-МПГУ.
После окончания института работал учителем средней школы — преподавал русский язык и литературу. В октябре 1955 года был призван в ряды Советской Армии. В период службы Визбор сочинял стихи и песни на армейские темы, публиковал их в окружной военной газете.
В октябре 1957 года демобилизовался в звании старшего сержанта, начал работать журналистом. Был одним из организаторов звуковой газеты «Говорит Комсомолия». В 1962 году принял участие в создании радиостанции Юность.
В конце 1950-х годов песни Визбора, распространяемые в неофициальных магнитофонных записях, приобретают популярность среди студентов, туристов и интеллигенции вообще, сперва в Москве, а затем и по всей стране.
Одним из серьёзнейших увлечений Юрия Визбора всю жизнь были путешествия и горные походы. Поэт занимался альпинизмом, участвовал в экспедициях на Кавказ, Памир и Тянь-Шань, был инструктором по горнолыжному спорту.
Всего им написано более трех сотен песен и более пятидесяти песен на его стихи положено на музыку другими композиторами. Кто хоть раз не слышал его песню «Милая моя»: Милая моя, солнышко лесное, где в каких краях встретимся с тобою... И, конечно же, такие известные песни: «Ходики», «Леди», «Перевал», «Ты у меня одна», «Бригантина», «Домбайский Вальс», «Сорокалетие», «Серега Санин», «Давайте прощаться, друзья», «Кандалакша» и многие другие.
17 сентября 1984 года Юрий Визбор скончался в Москве после тяжелой болезни, был похоронен на московском Новокунцевском кладбище.