Детство провела в Сибири и на Урале. После окончания средней школы с золотой медалью, она переехала в Москву. Без экзаменов была принята в МГУ на факультет философии.
Во время учебы в университете Раиса познакомилась со своим будущим мужем Михаилом Горбачевым, он учился на юридическом факультете. В 1953 году у них состоялась свадьба.
После окончания университета Горбачева поступила в аспирантуру, однако вскоре переехала в Ставропольский край вслед за мужем. Живя в Ставрополе, она работала лектором в Ставропольском отделении Всероссийского общества «Знание», а также работала над диссертацией в области социологии.
В 1978 году Горбачевы переехали в Москву, где Раиса Максимовна читала лекции в Московском государственном университете и продолжала участвовать в деятельности Всероссийского общества «Знание». После 1985 года, когда муж был избран Генеральным секретарем ЦК КПСС, Горбачева занялась общественной деятельностью. Она создала «Советский Фонд культуры», стала членом президиума Фонда.
В качестве супруги Генерального секретаря ЦК КПСС, а позднее Президента СССР, Раиса Максимовна сопровождала Михаила Сергеевича Горбачева в его поездках, участвовала в приемах иностранных делегаций. Именно она сломала традицию, в силу которой жены высших советских руководителей оставались за кадром общественной жизни.
Умерла Раиса Максимовна Горбачева 20 сентября 1999 года от рака в одной из немецких клиник, была похоронена на Новодевичьем кладбище в Москве.