Его родители – армянские эмигранты, которые бежали от Советской власти из Грузии во Францию. Шарль учился в детской артистической школе, а позже — в центральной школе TSF (Париж). В девять лет Шарль выступал на сцене, пел и играл, в двенадцать лет впервые снялся в кино.
Первоначально Азнавур выступал в дуэте с композитором Пьером Рошом. После того, как их заметила Эдит Пиаф, Азнавур и Рош приняли участие в её турне по Франции и США в 1946 году. С этого времени Шарль начал профессиональную карьеру шансонье. Он долгое время был безответно влюблен в Пиаф, она была его другом, его музой и любовью.
В начале 1960-х годов Азнавур уже был довольно популярен, он давал концерты в нью-йоркских залах Carnegie Hall и Ambassador Hotel, а позже на фирме Фрэнка Синатры Reprise Records выпустил свой первый американский альбом.
За свою творческую карьеру Азнавур создал более тысячи песен, многие из которых с удовольствием пели такие всемирно известные исполнители как Рей Чарльз, Лайза Минелли, Боб Дилан, Хулио Иглесиас. Азнавур выступал в дуэте с Ф. Синатрой, С. Дион, Л. Паваротти, П. Доминго, П. Каас, Э. Сегара и другими известными исполнителями.
В числе всемирно известных песен Азнавура – «Богема», «Надо уметь», «Вечная любовь», «Немодные радости», «Мама», «Молодость», «Изабелла», «Вчера ещё», «Она», «Аве Мария», «Как говорят», «Нет, я ничего не забыл», «Потому что», «Я уже представлял», «Две гитары», «Унеси меня», «Умереть за любовь» и другие.
Согласно опросу, проведенному журналом Time и CNN, Шарль Азнавур является лучшим исполнителем эстрадных песен 20 века. Он также является автором музыки к опереттам Monsieur Carnaval (1965), Douchka (1973) и Lotrek (2004). А еще написал несколько книг.
Великий шансонье обладал также прекрасными актёрскими данными. Он снялся в более чем 60 фильмах. Наиболее известные картины с его участием — «Завещание Орфея» Жана Кокто (1960), «Стреляйте в пианиста» Франсуа Трюффо (1960), «Жестяной барабан» Фолькера Шлёндорфа (1979), «Переход через Рейн» (1960), «Такси в Тобрук», «Гораций 62», «Дьявол и десять заповедей», «Париж в августе» (1966), «Кандай и последние искатели приключений» (1969), «Время волков» (1970), «Арарат» (2002), «Отец Горио» (2004) и другие.
Будучи одним из популярнейших исполнителей во Франции, Азнавур также хорошо известен далеко за её пределами. Знаменитый армянин внес большой вклад в восстановление армянских городов, пострадавших от землетрясения 1988 года. Периодически он посещал историческую Родину с благотворительными концертами. Благодарные земляки назвали улицы и площади вновь отстроенных городов именем Азнавура, а в армянском городе Гюмри ему установлен памятник.
С 2009 года Азнавур также являлся послом Армении в Швейцарии и постоянным представителем страны в штаб-квартире ООН. Кроме того, в 2008 году он стал гражданином Армении, хотя постоянно проживал в Швейцарии.
Офицер и командор ордена Почётного легиона, офицер ордена Канады, лауреат академии Шарля Кро, лауреат различных МКФ, «Национальный Герой Армении» — Азнавур награжден Золотой медалью города Парижа, орденом Отечества (Армения), призом Эдисона, премией Бернара Лакаша и другими наградами.
Шарль Азнавур скончался 1 октября 2018 года в Мурьесе (Франция) на 95-м году жизни.