Группе удалось продать миллионы альбомов в начале 1990-х. Их песня Smells Like Teen Spirit стала настоящим гимном в 1991 году, долгое время продержавшись на вершине хит-парадов. Песня также помогла грандж-року повысить свои позиции относительно поп-музыки Майкла Джексона. Можно сказать, что после этого Сиэтл, находящийся неподалеку от города Абердин (где родился Кобейн), был нанесен на музыкальную карту Америки.
Затем были выпущены такие альбомы, как Bleach (1989), Nevermind (1991), In Utero (1993). Некоторое время «Нирвана» была самой «горячей» группой в мире. Однако слава доставляла Курту неудобства, была его искусителем.
В 1992 Курт женился на актрисе Кортни Лав. В 1992 году у них родилась дочь Фрэнсис Бин. Вскоре в жизни Кобейна возникла проблема с наркотиками.
Несмотря на успешную карьеру и славу, Курт Кобейн покончил с собой 5 апреля 1994 года в своем доме в Сиэтле (штат Вашингтон, США).
Некоторые поклонники певца продолжают верить, что его убили. Однако возле тела Курта была найдена предсмертная записка. Следователь по убийству установил, что певец застрелился сам.