В 15 лет начал заниматься в детском драматическом театре под руководством Сухостав, которая считала (и не безрезультатно), что обучение профессии актёра должно начинаться как можно раньше. В будущем, формируя свою систему театрального обучения, Табаков сохранил принцип ранней востребованности актёра.
Поступив в Москве в Школу-студию МХАТ (1953), на курсе педагога В.Топоркова Олег Табаков стал одним из лучших студентов. В это время проявилась такие принципиальные для Табакова черты, как высокая работоспособность, стремление овладеть разнообразными творческими приемами и методами.
В 1956 году Олег Ефремов создал Студию молодых актёров, преобразовавшуюся впоследствии в театр «Современник», и Табаков, наряду с Волчек, Евстигнеевым, Квашой и другими, стал основателем этого театра и одним из ведущих актёров. По признанию Олега Павловича, Ефремов – главный учитель, окончательно сформировавший творческую индивидуальность актёра.
Одновременно Табаков становится востребованным и известным артистом отечественного кинематографа. Им сделано много талантливых, ярких, новаторских работ, большая часть которых вошла в сокровищницу отечественного ТВ. Работал он и на радио. Его закадровый голос звучит во многих документальных, художественных и мультипликационных фильмах. А в 1968 году Табаков дебютировал как режиссёр.
В период 1985-2000 годов он успешно руководил Школой-студией МХАТ, слава которой давно преодолела границы страны. Студенты со всего мира приезжали в Москву познавать тайны ремесла. За рубежом Табаков поставил около 40 спектаклей и параллельно основал в Бостонском университете США «Russian-American Performing Arts Center» – «Школу Станиславского», как называют её американцы, где преподают многие воспитанники Табакова.
Олег Табаков удостоен многих государственный наград и орденов, он - полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством», лауреат всевозможных отечественных и международных премий, академик Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
С 2000 года и до конца дней Олег Павлович был художественным руководителем МХАТ им. А.П. Чехова и Московского Театра-студии Табакова (1987-2018), возглавлял Московскую театральную школу Олега Табакова для одаренных детей, также он являлся членом Совета по культуре и искусству при Президенте РФ, совмещая всё это с актёрской, режиссёрской и продюсерской деятельностью.
12 марта 2018 года Олег Павлович Табаков скончался в московской больнице после тяжелой продолжительной болезни. Похоронили артиста на Новодевичьем кладбище столицы.