Затем поступил в Ленинградский театральный институт. Будучи студентом второго курса, в 1957 году он уже играл на сцене Большого драматического театра им. Горького в спектаклях «В поисках радости», «Сеньор Марио пишет комедию», «Океан», «Божественная комедия», «Горе от ума» и других. В 1959 году Юрский окончил театральный институт.
В 1978 году он переезжает в столицу и становится актером и режиссером Московского театра имени Моссовета. Здесь Юрский поставил спектакли «Тема с вариациями», «Правда хорошо, а счастье лучше», «Орнифль, или сквозной ветерок» и другие. Немало спектаклей было поставлено на сценах и других московских театров. Во многих постановках Сергей Юрьевич и сам сыграл множество разнообразных и ярких ролей.
В 1992 году он еще создал театр «АРТель АРТистов Сергея Юрского» в Москве, где поставил пьесу «Игроки–XXI» (1992), а также играл в спектаклях «Король умирает» (1992), «После репетиции» (1996) и «Женитьба» (1997). За исполнение Жевакина в «Женитьбе» он получил премию «Золотая маска».
Не менее известны роли Сергея Юрского и в кино. Среди наиболее известных его работ - в картинах: «Человек ниоткуда» (1961), «Время, вперед!» (1966), «Республика ШКИД» (1966), «Золотой теленок» (1968), «Место встречи изменить нельзя» (1979), «Ищите женщину» (1982), «Любовь и голуби» (1984), «Королева Марго» (1996), «Королев» (2007), «Товарищ Сталин» (2011) и многих других.
Важное место в творчестве Юрского занимали и концертные вечера — он выступал с чтецкими программами во многих городах России и зарубежья. А также принимал участие в озвучивании различных фильмов и мультфильмов. Занимался он и литературным творчеством. Его перу принадлежит цикл стихов, рассказов, повестей и очерков, опубликованных в ведущих журналах, а также несколько книг прозы и стихов.
Народный и Заслуженный артист РСФСР, кавалер орденов Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени, лауреат всесоюзных и международных конкурсов и фестивалей — Сергей Юрьевич был награжден медалью Пушкина и различными премиями.
Актер был женат дважды. Его первая жена — актриса Зинаида Шарко, вторая — также актриса — Наталья Тенякова. Во втором браке у Юрского родилась дочь Дарья, которая пошла по стопам родителей и выбрала актерскую профессию.
Сергей Юрьевич Юрский скончался 8 февраля 2019 года в Москве, был похоронен на Троекуровском кладбище столицы.